각 줄의 숫자는 바로 위 두 숫자를 더한 값이에요. 줄 수를 늘려보고, 홀수·짝수를 색칠해서 패턴이 어떻게 나타나는지 확인해보세요.
이 숫자들, 사실 알고 보면 경우의 수예요. 동전을 n번 던졌을 때 앞면이 정확히 k번 나오는 경우의 수가 바로 파스칼의 삼각형 n번째 줄의 k번째 숫자거든요. 동전을 4번 던지면 앞면이 0, 1, 2, 3, 4번 나오는 경우의 수가 각각 1, 4, 6, 4, 1인데, 이게 정확히 파스칼의 삼각형 네 번째 줄과 똑같아요.
"홀수/짝수 색칠" 탭을 눌러보면 놀라운 그림이 나와요. 홀수만 색칠했을 뿐인데 자기 자신을 계속 반복하는 삼각형 무늬(시에르핀스키 삼각형)가 나타나거든요. 줄 수를 최대로 늘려서 이 패턴이 점점 선명해지는 걸 확인해보세요.
각 줄의 합이 항상 2의 거듭제곱이 되는 것도 우연이 아니에요. 바로 위 두 수를 더해 아래 줄을 만드는 규칙 자체가, 매 줄마다 전체 합을 정확히 두 배로 늘리기 때문이에요.