🦋 로지스틱 사상과 카오스
식 하나가
완전한 혼돈이 될 수 있어요
x다음 = r × x × (1−x). 딱 이 식 하나로, 어떤 개체군이 자원 제한 속에서 몇 년 뒤 어떻게 변할지 흉내 낼 수 있어요. r 값을 조금만 바꿔도 결과가 안정 → 진동 → 완전한 무질서로 확 달라지는 걸 직접 확인해보세요.
r은 "성장률" 같은 역할이에요. r이 작으면 x가 한 값에 안정적으로 머물고, r이 커지면 두 값을 왔다갔다 하다가(주기 2), 더 커지면 4개, 8개... 값을 오가다가, 결국 완전히 예측 불가능한 카오스 상태가 돼요.
💡 시작값을 0.0001만 다르게 잡아도(나비효과 탭에서 확인) 카오스 영역에서는 시간이 지나면 완전히 다른 궤적이 돼요. 이게 바로 "나비 한 마리의 날갯짓이 날씨를 바꿀 수 있다"는 나비효과 이야기의 수학적 근거예요.