줄을 자르지 않고 이리저리 움직여서 완전히 매끈한 원으로 풀 수 있으면 "매듭이 아니에요"(수학 용어로 풂매듭·unknot). 아무리 움직여도 절대 못 풀면 진짜 매듭이에요. 눈으로는 헷갈리기 쉬워서, 수학자들은 "삼색칠하기" 같은 확실한 판별법을 만들었어요.
규칙: 교차점에서 끊어진 쪽(위 그림에서 살짝 벌어진 틈)이 "아래로 지나가는 줄"이에요. 이 곡선이 매듭인지 아닌지 맞혀보세요. 교차점이 3개보다 적으면 어떻게 그려도 항상 풀려요 — 이건 수학적으로 증명된 사실이에요!
문제 1/4 · 정답 0개
이 트레포일 매듭(세잎매듭)은 3개의 줄(가닥)로 이루어져 있어요. 가닥을 클릭해서 색을 바꿔보세요.
삼색칠하기 규칙: 3가지 색을 모두 써서, 모든 교차점에서 만나는 세 가닥이 "전부 같은 색" 또는 "전부 다른 색"이 되게 칠하면 성공이에요. (한 가지 색만 쓰는 건 인정 안 돼요!) 신기하게도 이 트레포일은 성공하는데, 풂매듭(원)은 가닥이 하나뿐이라 애초에 이 규칙을 흥미롭게 만족시킬 방법이 없어요 — 그래서 "삼색칠 가능"이 진짜 매듭임을 보여주는 증거가 돼요.
💡 삼색칠하기는 실제로 수학자들이 매듭을 구분할 때 쓰는 "매듭 불변량(knot invariant)"의 가장 쉬운 예시예요. 두 매듭 그림이 삼색칠 가능 여부가 다르면, 아무리 비슷해 보여도 절대 같은 매듭이 될 수 없어요.