🔮 카프레카 상수 6174
어떤 숫자로 시작해도
결국 6174에 도착해요
숫자가 다 같지 않은(예: 1111은 제외) 네 자리 수를 아무거나 골라보세요. 자릿수를 큰 순서로 정렬한 수에서, 작은 순서로 정렬한 수를 빼는 걸 반복하면, 놀랍게도 항상 최대 7번 안에 6174에 도착해요.
규칙: ①네 자리 수의 숫자를 내림차순(큰→작은)으로, 오름차순(작은→큰)으로 각각 배열해요. ②큰 수에서 작은 수를 빼요. ③결과가 6174가 아니면 ①로 돌아가요.
💡 자릿수가 전부 같은 수(1111, 9999...)는 정렬해도 큰 수−작은 수가 항상 0이라서 이 과정이 성립하지 않아요. 그 외의 모든 네 자리 수는 예외 없이 6174에 도달해요 — 인도의 수학자 D. R. 카프레카가 1949년에 발견했어요.