🔢 최대공약수·최소공배수
소인수를 벤 다이어그램에
나눠 담으면 답이 보여요
두 수를 소인수분해한 다음, 겹치는 소인수는 가운데(교집합)에, 각자만 가진 소인수는 양옆에 놓아보세요. 가운데(공통)를 곱하면 최대공약수, 전체를 다 곱하면 최소공배수가 나와요.
왜 이렇게 될까요? 최대공약수는 "두 수 모두의 약수 중 가장 큰 것" — 즉 두 수가 공통으로 가진 소인수들의 곱이에요. 최소공배수는 "두 수의 배수 중 가장 작은 것" — 두 수의 모든 소인수를 (겹치는 건 한 번만) 빠짐없이 곱한 값이에요.