아무 도형이나 그래프를 그려보세요 (점 찍고 점끼리 잇기). 이 도형을 펜을 떼지 않고 겹치지 않게 한 번에 그릴 수 있는지, 직접 그려보기 전에 미리 알 수 있는 규칙이 있어요.
오일러의 규칙: 각 점에 몇 개의 선이 연결되어 있는지(차수)를 세어보세요. 홀수 차수를 가진 점이 0개면 어디서 출발해도 한붓그리기가 가능해요(도착점=출발점). 홀수 차수 점이 정확히 2개면, 그 두 점 중 하나에서 시작해서 다른 하나에서 끝나야만 가능해요. 홀수 차수 점이 3개 이상이면 절대 불가능해요.
점을 클릭해서 그래프를 만들어보세요
💡 이 규칙을 처음 발견한 사람이 레온하르트 오일러예요 — 유명한 "쾨니히스베르크 다리 문제"를 풀면서 그래프 이론이라는 새로운 수학 분야가 탄생했어요.