6÷3=2, 6÷2=3, 6÷1=6… 나누는 수를 점점 작게 만들면 몫은 점점 커져요. 이 상태로 나누는 수를 계속 0에 가깝게 줄이면 몫은 끝없이 커지기만 해요 — 어떤 하나의 숫자로 딱 떨어지지 않아요. 슬라이더로 나누는 수를 직접 0에 가깝게 줄여보세요.
또 다른 방법: 곱셈으로 거꾸로 확인하기. "6÷2=3"이 맞는지 확인하려면 2×3=6인지 보면 돼요. 그럼 "6÷0=?"을 확인하려면 0×(?)=6이 되는 수를 찾아야 하는데, 0에 어떤 수를 곱해도 항상 0이라서 6이 나올 수 없어요 — 즉 답이 존재하지 않아요.
더 이상한 경우도 있어요. "0÷0=?"을 확인하려면 0×(?)=0이 되는 수를 찾아야 하는데, 이번엔 어떤 수를 넣어도 다 맞아버려요(0×5=0, 0×100=0…) — 답이 하나로 정해지지 않아요. 두 경우 모두 딱 떨어지는 답이 없어서, 수학에서는 0으로 나누는 것 자체를 "정의하지 않는다"고 약속해요.