🌳 조건부확률 트리다이어그램
검사에서 양성이 나와도
진짜 걸렸을 확률은 낮을 수 있어요
희귀한 병을 진단하는 검사가 있어요. 검사 정확도가 99%라고 해도, 병이 워낙 희귀하면 "양성 판정을 받았을 때 실제로 병에 걸렸을 확률"은 생각보다 훨씬 낮을 수 있어요. 슬라이더로 조건을 바꿔가며 트리다이어그램에서 직접 확인해보세요.
트리 읽는 법: 첫 갈래는 "병에 걸렸는가/안 걸렸는가"의 확률(유병률)이고, 두 번째 갈래는 각 경우에 "검사 결과가 양성/음성"이 나올 확률(검사 정확도)이에요. 각 경로를 따라가며 확률을 곱하면 그 경로의 최종 확률이 나와요.
양성 판정을 받았을 때, 실제로 병에 걸렸을 확률
50.3%
💡 이런 계산을 베이즈 정리라고 불러요. 아무리 정확한 검사도, 찾으려는 병이 원래 아주 드물면 "가짜 양성"이 "진짜 양성"보다 많아질 수 있다는 걸 보여줘요 — 그래서 1차 검사에서 양성이 나오면 보통 2차 정밀검사를 또 받는 거예요.