100만 원을 연이율 100%로 맡겼다고 해봐요. 1년에 한 번 이자를 계산하면 200만 원이 돼요. 그런데 이자를 반년마다, 매달, 매일, 매초... 더 자주 계산하면 얼마나 더 늘어날까요? 놀랍게도 아무리 자주 계산해도 어떤 값(약 271만 8281원) 이상은 절대 못 넘어요.
공식: 1년을 n번으로 쪼개서 이자를 계산하면, 최종 금액은 원금×(1+1/n)ⁿ 이에요. n을 무한히 크게 만들면 이 값이 e ≈ 2.71828...라는 특별한 상수로 수렴해요. 아래에서 n을 늘려가며 직접 확인해보세요.
(1 + 1/n)ⁿ 의 값
2.00000
100만 원 → 200만원
💡 e는 원주율 π만큼 유명한 수학 상수예요. 자연로그의 밑, 미적분(지수함수의 미분이 자기 자신이 되는 특별한 함수), 확률·통계, 심지어 나선형 조개껍데기 모양까지 온갖 곳에서 등장해요.