큰 원 위에 삼각형의 세 꼭짓점이 있어요. 두 점(B, C)은 고정하고, 나머지 한 점(A)만 원을 따라 한 바퀴 굴려보세요. 삼각형의 무게중심(세 꼭짓점 좌표의 평균)이 그리는 자취가 어떤 모양일지 예상해보고, 직접 확인해보세요.
왜 원이 될까요? 무게중심 G = (A+B+C)/3 이에요. B, C는 고정이니 (B+C)/3도 고정된 점이죠. A가 반지름 R인 원 위를 움직이면, A/3은 반지름 R/3인 원 위를 움직여요. 그래서 G 전체도 반지름 R/3인 원을 그리게 돼요 — 큰 원을 정확히 1/3로 축소한 원이에요.