← 전체 목록으로
📦 상자 부피 최대화 실험실

모서리를 얼마나 잘라야
부피가 최대가 될까요?

정사각형 종이의 네 모서리에서 정사각형을 잘라내고 접으면 뚜껑 없는 상자가 돼요. 잘라내는 크기 x를 조절해서 부피가 가장 커지는 지점을 찾아보세요.

상자의 부피는 V(x) = x(L-2x)²예요. x가 너무 작으면 상자가 납작하고, 너무 크면 바닥이 없어져요. 도함수 V'(x)=0이 되는 지점에서 부피가 최대가 돼요.

전개도 (자른 모서리)
V(x) 그래프
잘라내는 크기 x2
V(2) = 2 × (12-2×2)² = 128
지금까지 최고 부피
?
이론상 최댓값

📦 최적화 퀴즈

문제 1/3 · 정답 0