글씨체의 둥근 획, 애니메이션의 매끄러운 움직임, 자동차 차체의 곡면까지 — 컴퓨터가 그리는 곡선은 대부분 이 방식으로 만들어져요. 점 4개(P0~P3)를 자유롭게 끌어서 곡선이 어떻게 변하는지 확인해보세요.
원리는 간단해요. t를 0에서 1로 움직이면, P0→P1, P1→P2, P2→P3 구간을 각각 t만큼 이동한 점을 연결하고, 그 연결선에서 또 t만큼 이동한 점을 연결하고… 이걸 한 번 더 반복해서 나온 최종 점이 곡선 위의 점이에요.
아래 슬라이더로 t를 움직이면 이 "선분 위의 선분 위의 선분" 과정(연두색 선)이 그대로 보여요. 이 계산 방식을 드 카스텔조 알고리즘이라고 불러요.