18이라는 수를 보면 우리는 자연스럽게 "10개 한 묶음과 낱개 8개"라고 생각해요. 이건 우리가 10진법을 쓰기 때문이에요. 그런데 곰곰이 생각해보면, 꼭 10개씩 묶어야 할 이유는 없어요. 손가락이 10개라서 10진법이 익숙해진 것뿐이지, 2개씩 묶든 5개씩 묶든 똑같은 개수를 나타낼 수 있어요.
18을 5개씩 묶어볼까요? 18개를 5개씩 묶으면 3묶음이 생기고 3개가 남아요. 그 3묶음(=15개)을 또 5개씩 묶어보면, 묶음이 하나도 안 되고 3묶음이 그대로 남아요. 그래서 18을 5진법으로 나타내면 33이 돼요(왼쪽 3은 "5묶음이 3개", 오른쪽 3은 "낱개가 3개"라는 뜻이에요). 10진법의 18과 5진법의 33은 표기만 다를 뿐, 가리키는 개수는 완전히 똑같아요.
진법 중에서 특별히 중요한 게 2진법이에요. 컴퓨터 내부의 전자 회로는 전기가 "켜짐"과 "꺼짐" 딱 두 가지 상태만 정확하게 구별할 수 있어요. 그래서 컴퓨터는 모든 숫자를 0과 1 두 가지 기호만으로 나타내는 2진법을 사용해요. 우리가 화면에서 보는 사진, 음악, 글자까지도 컴퓨터 안에서는 전부 0과 1이 잔뜩 나열된 2진법 숫자로 저장되어 있어요.
진법을 이해하면 "자릿값"이라는 개념도 훨씬 선명해져요. 10진법에서 253이라는 수는 2×100 + 5×10 + 3×1이죠(왼쪽으로 갈수록 10배씩 커지는 자리). 5진법의 33도 똑같은 원리로, 3×5 + 3×1 = 18이 돼요. 진법이 몇이든, "왼쪽 자리로 갈수록 그 진법의 배수만큼 커진다"는 규칙은 항상 똑같이 적용돼요.
아이들과 공부할 때는 바둑알이나 사탕처럼 작은 물건을 실제로 세어보며, 10개씩 묶을 때와 5개씩 묶을 때 묶음 개수가 어떻게 달라지는지 직접 비교해보는 게 좋아요. 저희 체험 페이지에서는 별의 개수를 직접 바꿔가며 2진법·3진법·5진법·10진법으로 묶는 과정을 단계별로 확인하고, 마지막에 각 자릿수가 어떻게 모여 최종 숫자가 되는지도 확인할 수 있어요.