1요일은 7일마다 똑같이 되풀이돼요
월화수목금토일이 지나면 다시 월요일부터 시작해요. 8일 후는 1일 후와 같은 요일이고, 15일 후도 1일 후와 같은 요일이에요. 7만큼 지날 때마다 요일은 제자리로 돌아온다는 뜻이에요.
2그래서 "며칠 후를 7로 나눈 나머지"만 알면 돼요
100일 후가 무슨 요일인지 알고 싶다면, 100을 7로 나눈 나머지만 구하면 돼요. 몫은 "7일이 몇 바퀴 돌았는지"를 나타낼 뿐이고, 실제 요일을 결정하는 건 나머지예요.
100 ÷ 7 = 14 … 나머지 2
즉 100일 후는 "2일 후"와 요일이 똑같아요. 오늘이 월요일이면 100일 후는 수요일이에요.
3이렇게 일정하게 반복되는 계산을 모듈러 연산이라고 해요
7일마다 반복되는 요일처럼, 일정한 간격으로 순환하는 것을 나머지로 계산하는 방법을 모듈러 연산이라고 불러요. 시계의 시각(12시간마다 반복), 달력의 요일(7일마다 반복)이 모두 같은 원리예요.
체험 페이지에서 확인해보세요.
원형 시계 위에서 오늘 요일과 며칠 후인지를 바꿔가며, 나머지가 어떻게 최종 요일을 결정하는지 직접 확인해보세요.
원형 시계 위에서 오늘 요일과 며칠 후인지를 바꿔가며, 나머지가 어떻게 최종 요일을 결정하는지 직접 확인해보세요.
4몫이 아니라 나머지가 핵심이에요
나눗셈을 배울 때는 몫에 집중하는 경우가 많지만, 이 문제에서는 몫(7일이 몇 번 돌았는지)은 결과에 전혀 영향을 주지 않아요. 오직 나머지만 최종 요일을 결정해요. 이런 식으로 나머지 자체가 답이 되는 상황이 실생활에 꽤 많아요.
5이렇게 놀아보세요
- 암산으로 먼저 풀어보세요. 슬라이더를 움직이기 전에 나눗셈으로 먼저 나머지를 구해보고, 원형 시계 결과와 맞는지 확인해보세요.
- 내 생일이나 기념일로 시도해보세요. 오늘부터 며칠 후가 그날인지 세어보고, 무슨 요일이 될지 미리 맞혀보세요.
- 다른 반복 주기도 생각해보세요. 시계의 시각(12시간 주기)이나 달의 요일(7일 주기)처럼, 일정하게 반복되는 다른 예를 찾아보세요.