포 포즈(Four Fours)는 19세기 오락 수학 책에도 등장할 만큼 오래된 퍼즐이에요. 규칙은 간단해요 — 숫자 4를 정확히 네 번 쓰고, 그 사이에 사칙연산(+, −, ×, ÷)을 자유롭게 넣어서 원하는 숫자를 만드는 거예요. 4라는 숫자 하나만 반복해서 쓴다는 제약이 오히려 이 퍼즐을 매력적으로 만들어요. 뻔해 보이는 숫자 하나로 얼마나 다양한 값을 만들 수 있는지 도전하게 되거든요.
사칙연산만 쓰면 만들 수 있는 숫자가 그리 많지 않아요. 그래서 포 포즈에는 보통 몇 가지 규칙을 더 허용해요 — √(제곱근)를 씌우거나(√4=2), !(팩토리얼)을 붙이는 것(4!=24×1=24), 그리고 4와 4를 기호 없이 이어 붙여 44처럼 두 자리 수로 만드는 것이 대표적이에요. 팩토리얼 하나만 추가해도 4를 24로 바꿀 수 있고, 붙여쓰기를 쓰면 4 두 개가 갑자기 44라는 훨씬 큰 숫자가 되니, 손이 닿는 범위가 확 넓어져요. 여기에 두 숫자를 먼저 묶어서 계산하는 순서(괄호)까지 더하면, 4 네 개만으로도 0부터 32까지 모든 자연수를 만들 수 있어요.
재미있는 건 숫자마다 난이도 차이가 크다는 거예요. 4+4+4+4=16이나 4+4+4×4=24처럼 쉽게 나오는 수가 있는가 하면, 어떤 숫자는 한참을 씨름해야 겨우 나와요. 예를 들어 7은 4+4−4÷4처럼 나눗셈이 덧셈·뺄셈보다 먼저 계산된다는 걸 이용해야 나오고, 13처럼 홀수이면서 소수인 수는 사칙연산만으로 애를 먹다가 결국 4÷4+4!÷√(4)처럼 팩토리얼과 제곱근을 함께 써야 풀리기도 해요. 44는 4+44−4처럼 두 4를 붙이기만 하면 되고, 35처럼 33 이상인 수도 44÷4+4!=35로 붙여쓰기 덕분에 손이 닿아요. 다만 33 이상의 모든 수가 이 규칙(순서 고정, √·!, 두 개씩 묶기, 붙여쓰기)으로 풀리는 건 아니라서, 여전히 안 풀리는 숫자들이 남아 있어요 — 그런 숫자까지 풀려면 순서를 자유롭게 바꾸는 더 넓은 규칙이 필요해요.
이 퍼즐을 풀다 보면 자연스럽게 연산 순서(곱셈·나눗셈이 덧셈·뺄셈보다 먼저)와 괄호의 역할을 몸으로 익히게 돼요. 게다가 "정답은 하나가 아니다"라는 감각도 생겨요 — 같은 숫자를 만드는 식이 여러 개 있을 때가 많거든요. 목표 숫자를 만들고 나서 "다른 방법은 없을까?"를 한 번 더 고민해보는 것만으로도 사고력 훈련이 배가 돼요.
저희 체험 페이지에서는 4 네 개 위에 √·! 버튼을 눌러 꾸미고, 아래 기호 팔레트에서 +, −, ×, ÷, 그리고 붙여쓰기를 뜻하는 "44"를 끌어다 자리에 놓을 수 있어요. "앞 두 개 먼저" · "뒤 두 개 먼저" 버튼으로 괄호 묶기도 직접 조절할 수 있고요. 막히면 힌트 버튼으로 정답 예시 하나를 확인해보세요.