48 더하기 36은 얼마일까요? 어른들은 계산기 없이도 금방 84라는 걸 알아내요. 비결은 딱 하나예요. 숫자를 자리별로 나눠서 따로 더하고, 자리 하나에 다 못 담을 만큼 많아지면 옆자리로 보내는 거예요.
48은 십의 자리 4와 일의 자리 8로 나눌 수 있어요. 36은 십의 자리 3과 일의 자리 6이고요. 자리가 같은 것끼리 먼저 더해볼게요. 일의 자리는 8+6=14예요.
그런데 곤란한 일이 생겼어요. 우리가 쓰는 숫자는 자리 하나에 0부터 9까지, 딱 열 개만 쓸 수 있거든요. 14는 두 자리 수라서 일의 자리에 그대로 쓸 수 없어요.
그래서 14를 "10개 한 묶음"과 "낱개 4개"로 나눠요. 10개짜리 묶음은 옆자리인 십의 자리로 올려 보내고, 낱개 4개만 일의 자리에 남겨둬요. 이렇게 자리를 넘어 옮기는 걸 받아올림이라고 불러요.
이제 십의 자리를 볼게요. 원래 있던 4와 3에, 받아올림으로 넘어온 1을 더하면 4+3+1=8이에요. 그래서 최종 답은 84가 돼요. 자리마다 따로 더하고, 넘치는 몫만 옆자리로 보내는 것. 이게 받아올림의 전부예요.
뺄셈에서는 반대 상황이 생겨요. 52에서 27을 빼볼게요. 일의 자리를 보면 2에서 7을 뺄 수가 없어요. 2보다 7이 더 크니까요.
이럴 땐 십의 자리에서 10을 빌려와요. 십의 자리 블록 하나는 일의 자리 블록 10개와 정확히 같은 양이거든요. 그래서 일의 자리 2에 10을 더해 12로 만들고, 대신 십의 자리는 5에서 하나 줄어든 4가 돼요.
12에서 7을 빼면 5, 4에서 2를 빼면 2. 그래서 52−27=25예요. 이렇게 옆자리에서 10을 빌려오는 걸 받아내림이라고 해요. 빌려와도 전체 양은 조금도 변하지 않는다는 게 재미있는 점이에요.
받아올림과 받아내림은 사실 같은 원리의 양면이에요. 자리 하나에 10개가 넘게 모이면 옆자리로 올려 보내고, 반대로 모자라면 옆자리에서 10개를 빌려온다는 것. 이 원리는 나중에 배우는 시계 계산(60분이 넘으면 시가 바뀌는 것)이나, 훨씬 더 큰 수를 계산할 때도 똑같이 나타나요.
저희 체험 페이지에서는 슬라이더로 두 수를 직접 바꿔가며, 몇 개의 블록이 옆자리로 넘어가는지 보라색으로 표시해서 보여드려요. 여러 숫자로 바꿔보면서 받아올림·받아내림이 항상 같은 원리로 일어난다는 걸 확인해보세요.