📐 아르키메데스의 원주율
다각형 변을 늘릴수록
원에 점점 가까워져요
계산기도 없던 기원전 3세기, 아르키메데스는 원 안에 딱 맞게 들어가는 정다각형과 원을 딱 감싸는 정다각형을 그려서, 원주율이 이 둘 사이 어딘가에 있다는 걸 증명했어요. 변의 개수를 늘려가며 직접 확인해보세요.
원리: 원 안에 그린 정n각형의 둘레는 원의 둘레보다 항상 작고, 원 밖에 그린 정n각형의 둘레는 항상 커요. 그래서 "안쪽 다각형 둘레 ÷ 지름"과 "바깥쪽 다각형 둘레 ÷ 지름"이 원주율을 가둬요. n을 키울수록 이 범위가 점점 좁아져요.
원 안쪽 다각형 (부족)
원 바깥쪽 다각형 (초과)